壽命的時間膨脹

許多粒子並不穩定：就像點燃的煙花，每一個都自帶一隻小計時器，過了一段特徵時間後便衰變成更輕的粒子。比如一個 μ 子，靜止時平均只存在約 2.2 微秒。你或許會以為，即便接近光速，它在熄滅前也只能走一小段路。然而高速 μ 子卻常常從高空大氣一路抵達地面——比它「靜止」壽命所允許的遠得多。答案是時間膨脹：運動的鐘走得慢，而粒子的衰變計時器就是一隻鐘。

定量地說，你在實驗室測到的壽命，等於粒子在自身靜止系中的壽命乘以勞侖茲因子 gamma。一個 gamma 為 20 的 μ 子，在我們看來活了約 2.2 微秒固有壽命的 20 倍，於是能飛約 20 倍遠。從 μ 子自己的角度看，並沒有發生什麼怪事——它的計時器照常走——只是旅程顯得更短，因為前方的距離被收縮了。兩種視角在唯一要緊的事實上一致：μ 子抵達了。

這一效應在實驗中不可或缺。帶電 π 介子、K 介子和 τ 子之類的粒子，靜止時幾乎瞬間就衰變，被加速到高 gamma 後便活得足夠久，得以飛行可測量的距離並被探測到。測量粒子衰變前飛了多遠，再結合它已知的靜止系壽命，物理學家便能確認它的速度與身份。深埋地下的探測器接收到的宇宙線 μ 子，正是教科書裡證明時間膨脹真實存在、而非僅是數學便利的範例。