超密編碼（superdense coding）

想像你和一個朋友，各自從一對很久以前一起製備好的「魔法硬幣」中拿走了一枚。這對硬幣以普通硬幣所沒有的方式彼此關聯著，而你把自己那枚帶到了很遠的地方。後來，你想給朋友發送四條短訊息中的一條（00、01、10 或 11）。令人驚訝的是，你只需把手中那一枚硬幣實際交給對方，就能做到。這正是超密編碼的核心思路：事先共享一對糾纏的量子位元，你就能在只發送一個量子位元的情況下，傳遞兩個經典位元。

下面說說它誠實的機制。在任何訊息出現之前，雙方先共享一對糾纏的量子位元，每人各持一個。要編碼時，你對自己手中的那個量子位元施加四種可逆操作中的一種（恆等操作，或三種泡利翻轉之一），這會悄悄地把共享的聯合態旋轉成四種可彼此區分的組態之一。隨後你把這一個量子位元發給朋友，此時他同時握有兩個一半，並對它們做一次聯合測量，從而精確讀出你選擇了四種操作中的哪一種，確定無誤地還原出兩個位元。這兩個經典位元並不是「自己藏在」一個量子位元裡被帶過去的；這個把戲之所以成立，只是因為糾纏是事先建立好的，而且接收方是把這一對量子位元放在一起測量的。

它在概念上是量子隱形傳態的鏡像。在隱形傳態中，你消耗一對共享的糾纏對外加兩個經典位元，來搬運一個量子位元的未知狀態；在超密編碼中，你消耗一對共享的糾纏對外加一個被發送的量子位元，來搬運兩個經典位元。兩者都乾淨地表明：糾纏是一種可被使用的資源，而不是什麼超光速通訊的魔法——建立這對共享糾纏，本身就需要先把量子位元送到雙方手裡，而且沒有任何資訊會比你實際發送的那個量子位元跑得更快。