頻譜洩漏（spectral leakage）

用剪刀從一段錄音中剪出單一純音，但在任意點剪，使波形的開頭與結尾不在同一高度。當你分析這個剪下的片段時，兩個切口端的突然跳變表現得像額外的雜訊，DFT 便回報出許多原音中從未有過的頻率能量。一個乾淨頻率被塗抹到整片鄰近格點上，這就是頻譜洩漏。

確切的成因如下。DFT 把你的 N 個樣本當成某個無窮重複訊號的「一個」週期。若訊號在窗內完成整數個週期，週期性的複本會平滑接合，DFT 顯示單一銳利尖峰。但若頻率落在格點之間——其週期在窗內無法整齊容納——則平鋪這個窗會在環繞接縫處產生不連續，而不連續包含所有頻率。結果是真實音調的能量「洩漏」進鄰近格點，在真峰周圍揚起一圈虛假振幅的裙擺，並可能淹沒附近較弱的音。洩漏不是量測誤差；它是觀看一個進行中訊號的有限切片時無可避免的後果。

洩漏無法消除，只能管理。標準補救是加窗：轉換前把樣本乘上一個在兩端平滑漸縮到零的窗函數，去掉人為的邊緣跳變，使週期性延拓連續。這以較高、較窄的洩漏裙擺換取較矮、較寬的主瓣——你無法同時擁有完美的頻率解析度與零洩漏，這正是限制任何有限觀測能多銳利地定位頻率的同一個不確定性原理的展現。選擇窗，就是選擇你要落在那個取捨上的哪一點。