純量、向量、矩陣、張量（scalar, vector, matrix, tensor）
/ SKAY-lur, VEK-tur, MAY-triks, TEN-sur /
這四個詞，不過是裝數字的容器層層往上疊的一架梯子，每一級都比上一級裝得更多。純量就是孤零零的一個數，比如溫度21。向量是一串有順序的數，比如把溫度、濕度、氣壓三項測量值排成 [21, 64, 1013]。矩陣是按行和列擺成的一格格數字，就像一張試算表。而張量則是個總稱——上面這些東西，再往任意多個維度擴展，都叫張量：一疊表格、一疊「一疊表格」，如此類推。
關鍵概念是維度，也就是你需要幾個下標才能鎖定其中一個數。純量需要零個（它就在那兒）。向量需要一個（給我第2項）。矩陣需要兩個（給我第3列、第5行）。更高階的張量則需要三個、四個或更多。舉個例子，一張彩色照片天然就是一個三維張量：高 × 寬 × 三個顏色通道（紅、綠、藍）。
機器學習為什麼離不開這些對象：資料幾乎總是成批成批地以數字形式到來，把它們裝進向量、矩陣和張量，電腦就能借助高速並行的硬體一口氣處理上百萬個數。流行的軟體庫 TensorFlow，名字正是由此而來。別被物理學家那套更嚴格、更花哨的「張量」含義唬住——在日常的機器學習裡，張量就是一個多維數字陣列，沒有比這更玄乎的東西。
一張28像素寬、28像素高的灰階照片，就是一個 28×28 = 784 個亮度數字組成的矩陣。把100張這樣的照片疊起來，就得到一個形狀為 100×28×28 的三維張量。再把它們變成彩色，就多出一個通道維度：100×28×28×3，一個四維張量——這正是圖像模型期望餵進來的形狀。
拾級而上：一個數、一串數、一格格數，再到「格中有格」——同樣是資料，只是軸更多了。
階（或稱秩）數的是軸的個數，不是元素的個數：一個有一千個數的向量，仍然是一階的。而且機器學習裡的張量只是個數字陣列——別把它和物理與微分幾何裡要求嚴苛得多的「張量」混為一談。