常返（正常返與零常返）與暫態（recurrence and transience）

讓鏈從某狀態出發，問：它一定會回來嗎，還是可能一去不返？光這一個問題就把每個狀態分成兩種根本類型。常返狀態是鏈必定會再次造訪的（返回機率為 1）；暫態狀態是它可能永遠離開的（返回機率小於 1）。常返關乎的是「家」是否保證會再被看見。

從暫態狀態出發，未來造訪它的次數有限 —— 鏈造訪它隨機的若干次後便徹底拋棄它。從常返狀態出發，鏈一次又一次地返回，無窮多次。常返再依返回「要多久」進一步細分。正常返指期望返回時間有限（返回以穩定的步調發生）；零常返指鏈必定返回，但期望返回時間為無窮（返回會發生，卻越來越慢）。零常返是個微妙的中間態，只存在於無窮的狀態空間上。

這項分類決定了鏈的長期命運與平衡是否存在。不可約的鏈要嘛全常返、要嘛全暫態（這是類的性質）。平穩分布存在，恰好在鏈為正常返時，而此時某狀態的平穩機率是它期望返回時間的倒數。暫態與零常返的鏈沒有真正的平衡 —— 機率不是逃向無窮，就是永遠越攤越薄。