粒子的狹義相對論
快度
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相對論中的速度並不按直覺相加。如果你在一列以半光速行駛的火車上,向前以半光速拋出一個球,這個球相對地面並不會以光速運動——相對論把兩者糅合,使結果始終低於 c。這讓普通速度用起來很彆扭。快度是對運動的一種巧妙再標記,讓它重新以簡單方式相加:把兩次推動疊加,它們的快度就像普通數字一樣直接相加。
在數學上,快度是沿束流方向運動的一種量度,由粒子的能量及其沿該方向的動量構成;對遠低於光速的速度,它近似等於以 c 為單位的普通速度,但當速度向 c 逼近、普通速度卡住不動時,它仍無上限地增長。它的決定性性質在於換參考系時的表現:變換到一個沿束軸運動的參考系,只是把每個粒子的快度平移同一個固定量。因此快度分布的形狀在每個這樣的參考系裡看起來都一樣,只是整體側移了。
這種可加性在強子對撞機上珍貴無比:在那裡真正相撞的底層夸克攜帶著各自質子動量中未知的份額,於是整場碰撞逐次事件地沿束流線隨機地被推動。粒子之間的快度之差不受這個未知推動的影響,使快度成為描述粒子去向的天然坐標。實踐中,由於真正的快度需要粒子的質量和能量,實驗家常用一個不需質量的替身,叫做贗快度。
快度 y = (1/2) ln[(E + pz c) / (E - pz c)],其中 pz 是沿束流的動量。沿束流的推動給每個粒子的 y 加上同一常數,所以 y 之差不變。
快度在推動下相加,所以快度之差在每個沿束流運動的參考系裡都相同。
快度並非速度的換名:它在推動下簡單相加,並在速度逼近 c 時跑向無窮,而速度此時飽和於 c——這正是物理學家偏愛它的原因。
又稱
另見