隨機勢

想象一顆彈珠，滾的不是光滑的桌面，而是一張皺巴巴的床單——滿是沒有任何規律的隨機凹陷和凸起。彈珠能去哪兒、在哪兒加速、在哪兒陷進坑裡，全取決於這片皺褶的地貌。隨機勢就是物理學家給電子在無序材料內部必須穿行的、這樣一片崎嶇能量地貌起的名字。

在物理裡，勢是一片能量地貌——一張標明粒子在每一點上有多少能量的地圖，有把它吸進去的谷，也有它必須爬的坡。隨機勢就是那些坡和谷不規則地散佈、沒有重複圖案的勢，通常因為材料含有雜質、缺陷或非晶無序。穿越這樣一片地貌的電子，被隨機的起伏推來搡去。若起伏小，電子能穿行而過；若它們又深又密，電子就可能被釘在一處低窪裡——這正是安德森局域化背後的機制。

隨機勢之所以重要，是因為它是物理學家為材料中電子所受無序影響建模的標準方式，把一塊凌亂的真實固體，變成他們能計算的東西。這個領域裡許多最深刻的結果——局域化、遷移率邊、電導如何隨無序增長而消亡——都來自研究隨機勢中的電子。需要提醒的是，這裡的「隨機」描述的是空間上的圖案，在給定樣品裡一次定死；它並不意味著地貌在時間上抖動。對於單獨一塊材料，那些起伏是固定不動的。