質子半徑（proton radius）

質子不是一個有銳利邊緣的硬球——它是一團翻騰著的夸克和膠子組成的模糊小球。儘管如此，你仍可以合理地問它有多大，辦法是測量它的電荷在空間中如何鋪開。這個答案，即質子的電荷半徑，大約是千萬億分之一米——約 0.84 飛米。它是描述「構成可見物質大部分的那種粒子」的最基本數字之一。

測量它有兩種經典方法。你可以朝質子發射電子，觀察它們如何散射，因為電荷的鋪開會影響反彈。或者你可以研究氫的能級——一個電子繞一個質子運動——因為更大的質子會讓那些能級移動極其微小的一點。多年來兩種方法一致。然後，約在 2010 年，一項巧妙的新測量用上了μ子氫——較重的 μ 子取代電子，繞質子近得多地運行，從而對質子的大小敏感得多——給出了明顯更小的半徑。這個分歧後來被稱為質子半徑之謎。

在長達十年的時間裡，這個差異看起來似乎可能指向新物理，也許是一種 μ 子和電子感受不同的未知作用力。但改進後的氫能級測量和散射測量逐漸向更小的 μ 子數值靠攏，如今這個謎大體已解決，認為它主要來自被低估的實驗困難，而非新物理。它仍是一個教科書式的例子，說明單單一個精確數字如何能對整個框架進行壓力測試，也說明科學如何自我修正。