接合（incidence）

把平面上一切度量都剝除——沒有距離、沒有角、沒有哪個點介於哪兩點之間的概念——再問還剩下哪些赤裸的事實。答案是接合：點「落在」線上、等價地說線「通過」點的這個簡單關係。它是整個射影幾何賴以建立的唯一原始關係，也是影子或透視照片唯一保證保留的東西。

在射影幾何中，接合服從兩條俐落且完美對稱的公理：(1) 任兩相異點與恰好一條公共線接合——它們決定唯一一條過兩者的線；(2) 任兩相異線與恰好一個公共點接合——它們交於唯一一點（這正是無平行例外的平面版本）。在齊次座標中，接合是單一方程式：點 (x : y : z) 與線 [a : b : c] 接合，恰當 a x + b y + c z = 0。注意此方程式對點三元組與線三元組一視同仁，這正是為何在代數上根本不在乎你把哪個叫點、哪個叫線。

由於射影幾何只問接合，每條射影定理歸根究柢都是關於「哪些點落在哪些線上」的陳述——笛沙格、帕普斯、調和共軛的作圖，整座大廈皆然。兩條公理的對稱也正是對偶原理的種子。一個提醒：射影幾何刻意不保留任何別的關係。「這點是中點」、「這角是直角」、「這點介於那兩點之間」都不是射影陳述，因為投影可能摧毀它們——唯有接合是安全的。