位姿圖最佳化（圖優化 SLAM）

位姿圖最佳化，是一種尋找機器人最可能走過的路徑的方法：它把整段旅程當作一張由相連節點構成的網絡，再輕輕地挪動每個節點，直到所有連接都盡可能地「滿意」。每一個「位姿」，是機器人在某一時刻所在位置及朝向的一張快照，畫成一個點。在兩個點之間，機器人畫一條邊，記錄一條約束：一種帶測量的信念，比如「我大約往前走了兩公尺、稍微向左轉了一點，才從這裡到了那裡」。把許多位姿串在一起，就得到一張圖——一串由這些相對運動的邊連接起來的點。

大多數邊連接的，是一個位姿和緊隨其後的那一個，也就是逐步行駛的尋常記錄。但真正特殊而有力的邊，是迴環偵測加進來的那些：「這個晚得多的位姿，其實又回到了那個早得多的位姿所在的同一個地方。」此時這張圖就被過度約束了——約束比可以鬆動的餘地還多——而它們會彼此衝突，因為每一次測量都帶著一點誤差。最佳化，就是把所有位姿同時滑動，挪到那個唯一的佈局：讓被違背的約束盡可能地少、違背的程度盡可能地小，就像一團亂糟糟的彈簧，最終安頓成總張力最低的那個形狀。每條邊都是一根彈簧，答案就是整張網靜止下來時的姿態。

這種「圖 SLAM」的視角之所以流行，是因為它把一個雜亂的問題拆成了兩件乾淨的活：先搭建這張圖（決定哪些位姿相連、連得有多緊），再求解它（找出最佳的佈局）。求解這一步可以借助快速而成熟的數學，因為這張圖大體上是局部的——每個位姿只跟少數幾個鄰居相連——所以即便有成千上萬個位姿，也能在不到一秒裡被平衡好。