PMNS 混合矩陣(PMNS mixing matrix)
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如果一個微中子的味是把三個純質量態調和而成的配方,那麼某處一定有一本總配方書,明明白白寫著每一種味裡各放多少份每一種質量態。這本配方書就是 PMNS 混合矩陣。它是一張緊湊的、由九個數字組成的方格——三行對應三種味(電子、緲子、陶子),三列對應三個質量態——每個格子告訴你某個質量態對某個味的貢獻有多強。
這個名字是為紀念提出此構想的物理學家龐蒂科夫、牧、中川和坂田。這個矩陣不能隨便取值:因為各種機率加起來必須等於一,它的行與列都要遵守嚴格的平衡規則(用數學的話說,它是「么正的」)。一旦知道了它的各項,你就能預言關於振盪的一切——電子微中子保持為電子微中子的機率如何隨距離起落,它變成緲子或陶子微中子的頻率有多高,等等。在實踐中,這九個數字可以僅用幾個獨立參數來概括:三個混合角,再加上一個能產生物質-反物質不對稱的相位。
PMNS 矩陣是微中子世界裡對應於支配夸克混合的 CKM 矩陣的那一張表,但兩者看上去差異驚人。CKM 矩陣幾乎是對角的——夸克只混合一點點——而 PMNS 矩陣有很大的非對角項,意味著微中子混合得很厲害。為什麼輕子混合得如此慷慨,而夸克混合得如此吝嗇,這是一個未解之謎,也許是一條線索,指向超越標準模型的某種更深層理論。
讀這個矩陣的電子那一行,就告訴你一個電子微中子由什麼構成:第一和第二質量態佔大頭,第三質量態只佔小小一撮。那一小撮第三項的貢獻,對應一個叫 theta-13 的角,是最後一個被測出的混合角,2012 年終於由反應爐實驗測定。
PMNS 矩陣的每一行,就是某一種味的質量態配方。
PMNS 矩陣至少有一個相位,可能讓微中子和反微中子的振盪有所不同——這是輕子中的一種 CP 破壞。這個相位是否非零,是實驗仍在努力釐清的一個重大問題。