功、能量與功率

功率(power)

兩個搬運工各自把同一個沉重的板條箱扛上同一道樓梯。一個十秒搞定,另一個花了整整一分鐘。他們做的功一模一樣——同樣的重量、同樣的高度——但我們理所當然地說那個快的人比較有力。功率(power)是做功的速率,或者說是能量轉移的速率:重點不是做了多少,而是做得多快。

定義關係是 P = W / t——功率等於所做的功除以所花的時間。如果功是以固定速率完成的,這就是全部;對一個以速率 v 推動物體的力 F,還可以即時寫成 P = F v。功率的單位是瓦特(W),一瓦特就是每秒一焦耳,1 W = 1 J/s。舊單位馬力仍留在汽車引擎上;一馬力大約是 746 W。

凡是能量以某個速率流動的地方,你都會遇見功率:一顆 60 W 的燈泡每秒把 60 焦耳的電能轉成光和熱、一台額定 100 kW 的汽車引擎能很快地做功、運動員的功率輸出正是讓他們疲累的原因。要把功率和能量分清楚:功率是流動的速率,能量是總量。電費帳單上的一度電(千瓦時)是能量的單位(一千瓦持續一小時),不是功率的單位。

一個 700 N 重的人在 5 s 內跑上 4 m 高的樓梯。對抗重力所做的功為 W = F d = 700 x 4 = 2800 J,所以功率是 P = W / t = 2800 / 5 = 560 W——大約是四分之三馬力,短暫維持著。

同樣的爬升用一半的時間完成,功率就加倍,即使做的功不變。

功率和能量不是同一回事。一台 100 W 和一台 10 W 的暖爐可以送出相同的能量,只要那台較弱的運轉十倍久;瓦特度量的是輸送的速率,焦耳(或千瓦時)度量的是總量。

又稱
P功率watt