相量

要追蹤一個既在大小上擺盪、又在時間上移位的正弦波，用彎彎曲曲的曲線很麻煩。相量是個聰明的捷徑：把旋轉的波凝結成單一支箭頭。箭頭的長度是振幅，它指的方向是相位。把正弦波想成一支旋轉箭頭的影子；相量就是某一瞬間定格的那支箭頭。

既然線性電路裡的每個正弦波都共用同一個頻率，你就可以略去那共同的旋轉，只把每個訊號的大小與相位記成一支靜止的箭頭（一個向量，或等價地，一個複數）。把兩個正弦訊號相加，就變成把兩支箭頭首尾相接；90 度的相移，就變成把箭頭轉四分之一圈。dV/dt 那種惱人的微積分，於是化成簡單的箭頭運算。

相量把阻抗、濾波器與交流分析，從微分方程變成幾何與代數，這是交流電路設計日常的工作工具。提醒：這個技巧只對線性電路裡單一頻率的穩態正弦波有效。它對開機暫態、方波或非線性元件無能為力，那些情況你得回到完整的時域畫面。