鏡像法（method of images）

把一個電荷立在一片接地的平坦金屬板前面，板子會重新安排自身的電荷，使場恰好正確地與它相接。令人驚訝的捷徑是：在你關心的區域裡，板子那整個複雜的回應，可以被一個放在板後的虛構鏡像電荷精確地重現出來——彷彿板子是一面鏡子。鏡像法就用這個技巧建格林函數：滿足邊界條件不是靠解出修正項，而是靠在區域外加入虛構的源，讓它們的自由空間場在邊界上正確地抵消。

取上半平面配狄利克雷條件。格林函數必須在 y = (y1, y2)（y2 > 0）有源，並在直線 x2 = 0 上消失。把 y 對邊界反射到它的鏡像 y* = (y1, -y2)，在那裡放一個相反的源。於是 G(x, y) = E(x - y) - E(x - y*)：在邊界直線上，x 到 y 與到 y* 等距，所以兩個基本解相等而相消，給出 G = 0，正如所求；而在半平面內部，鏡像源 y* 位於外部，貢獻一個齊次（無源）的場，於是完美地充當邊界修正項。對圓盤或球，點 y 的正確鏡像是它對半徑 R 的球面的反演 y* = R^2 y / |y|^2，並帶一個強度因子，同樣的相消依然有效。

鏡像法是取得格林函數最基本、最直觀的方式，它把「G = 基本解 + 修正項」的結構具體化。誠實的限制很嚴苛：鏡像只在對稱到足以讓有限個反射或反演自我封閉的幾何裡才管用——半空間、平板、特定角度的楔形、圓盤、球。一般區域不容許鏡像；你只能退回去解修正項的邊界值問題，或訴諸數值方法。另外，鏡像是住在你區域之外的記帳工具——那裡並沒有真正的源。