取向分布函數（orientation distribution function）

極圖與反極圖是織構好用的二維快照，但每一種都丟掉了一些資訊。取向分布函數（ODF）是完整而誠實的記帳：它說明，對每一種可能的晶粒取向，有多少晶粒具有那個取向。如果織構是晶粒指向哪裡，ODF 就是遍及所有可能指向的完整直方圖。

一個晶粒的取向需要三個數字來指定——一個轉動有三個自由度，通常以三個歐拉角（phi1, Phi, phi2）給出。ODF，f(g)，是那個三維取向空間中每個取向 g 處的晶粒密度，經正規化使得無織構（隨機）樣品處處 f = 1。數值以隨機密度的倍數（m.r.d.）來讀：某取向 f = 8 代表晶粒在那裡出現的機會是隨機樣品的八倍；f 接近 0 代表那個取向被迴避。因為單一極圖是這個三維函數的二維投影，所以要把數張量測到的極圖作數學反演來重建 ODF，或直接由數千個個別 EBSD 取向量測建立起來。

ODF 是織構的基準描述，因為其他一切都由它推得：任何極圖或反極圖都能由 ODF 算出，而多晶體隨方向而變（異向性）的性質——剛性、降伏、磁性行為——都能以 f(g) 為權重、對單晶性質加權平均來預測。誠實的提醒：由少數幾張極圖重建 ODF 是一種反演，可能不唯一（經典的鬼影假象），所以需要謹慎；而且取向空間有它自己的對稱性（來自晶體的點群），所以 ODF 只在一個縮減、不重複的區域內作圖。