功、能量與功率
非保守力(nonconservative force)
把一本書滑過粗糙的桌面然後放手——它會漸漸停下,就停在那裡。它原有的能量並沒有回來;那些能量變成了桌面和空氣的溫度、變成了微弱的聲音。非保守力(nonconservative force)是一種效果取決於所走路徑的力,而且像摩擦力或空氣阻力那樣,不會歸還它拿走的能量。路徑越長越曲折,它抽走的就越多。
非保守力的精確標誌是:它做的功取決於路徑,而不只是取決於起點和終點——所以它繞封閉迴路做的淨功不為零(對摩擦力和阻力而言為負,是持續的漏失)。正因如此,你無法為它定義位能:沒有一個儲存的量可以回收。摩擦力和空氣阻力是耗散性的——它們把有序的機械能,變成我們稱之為熱的、分子雜亂的抖動,外加一點聲音。
當非保守力作用時,機械能(動能加位能)就不再守恆——其中一部分以熱的形式從機械帳目上消失。但整體的能量從不會不見:一旦把熱和聲音也算進去,更宏大的能量守恆定律依然成立。這就是為什麼真實的單擺終究會停、煞車會發熱,以及為什麼沒有任何普通機器能永遠運轉。
在動摩擦力為 10 N 的地板上,把一個 5 kg 的箱子推 4 m。摩擦力做的功為 W = -F d = -10 x 4 = -40 J——永遠是負的、永遠與運動方向相反。沿同一條線把箱子推回起點,摩擦力又做了 -40 J;這趟來回共花掉 80 J,一點都回收不了。
摩擦力的代價隨距離增加、且永不退還——這正是非保守力的特徵。
「非保守」不代表能量被消滅——能量從不會消滅。它是指能量離開了機械帳目(動能加位能),以熱和聲音的形式出現,讓那套簡便的機械能守恆捷徑再也追蹤不到它。
又稱
另見