運動模型與觀測模型

當一個機器人試圖弄清楚自己身在何處時，它依靠的是給自己講的兩個小故事，寫成了方程式的樣子。第一個是運動模型，有時也叫過程模型：它是一條規則，說的是「以我現在以為所在的位置，再加上我剛發給輪子或馬達的指令，我下一刻應該到達哪裡」。以每秒半公尺向前開一秒，運動模型就預測你大約比原來的位置前進了半公尺。第二個是觀測模型，也叫量測模型：它反著來，說的是「如果我真的站在這個點上，我的感測器理應讀到什麼」。站在離牆兩公尺的地方，觀測模型就預測雷射測距儀應該報出大約兩公尺。一個模型預測世界如何變化，另一個則預測感官會對此說些什麼。

這兩個模型是幾乎每一個狀態估計器的脊梁，因為它們合在一起，能讓機器人把一個猜測拿去和現實比對。整個循環是這樣的：先用運動模型把你最好的猜測沿時間向前推進（這叫預測步），然後取一個真實的感測器讀數，用觀測模型算出這個讀數本該是多少，再輕輕撥動你的猜測，去彌合「預期」與「實際」之間的差距（這叫更新步）。關鍵在於，兩個模型都不被當作完美無缺——每一個都附帶著一句誠實的自白，承認自己通常會錯到什麼程度（運動模型配過程雜訊，觀測模型配量測雜訊），這樣機器人才知道該有多信任誰。輪子會打滑，所以運動模型靠不太住；一台好的雷射器很俐落，所以觀測模型很銳利。估計器就據此為它們各自加權。

門道在於：把模型寫得既要準到足夠有用，又要簡單到能每秒計算許多次。模型可以是一條乾淨的直線方程式，也可以是糾纏又彎曲的——一台攝影機把三維位置變成像素座標，就是出了名地彎的觀測模型。一旦方程式彎了起來，基礎的卡爾曼濾波器就不再適用，工程師便會轉而求助於它的表親，比如能隨之彎曲的擴展卡爾曼濾波器或無跡卡爾曼濾波器。但這副兩段式的骨架從不改變：一個模型管我如何運動，一個模型管我如何被看見。