主定理情況一（master-theorem case 1）
想像 T(n) = a T(n/b) + f(n) 的遞迴樹。如果往下走向眾多葉子時，工作量堆積的速度快過合併步驟所能跟上的速度，那麼樹的底部就承載了幾乎全部成本。情況一就是「葉子勝出」的情形。
形式上，情況一適用於：存在某常數 epsilon > 0，使得 f(n) = O(n^(log_b a - epsilon))——也就是合併工作在多項式意義上比臨界項 n^(log_b a)「更小」。此時 T(n) = Theta(n^(log_b a))。透過樹來看直覺：共有 a^(log_b n) = n^(log_b a) 個葉子，每個做 Theta(1) 的工作，所以光是葉子就貢獻 Theta(n^(log_b a))；又因為越上層做的工作呈幾何級數遞減，整棵樹便由這個葉子總量主導。關鍵字是 epsilon：f 必須小一個「真正的 n 的次方」，而不只是小一個對數。
對於「製造很多子問題、合併又便宜」的遞迴式，這就是其所屬情況。史特拉森演算法 T(n) = 7 T(n/2) + Theta(n^2)，其 log_2 7 ≈ 2.807，且 n^2 = O(n^(2.807 - epsilon))，所以情況一給出 Theta(n^(log_2 7)) ≈ Theta(n^2.81)——比樸素的 Theta(n^3) 更快。誠實的告誡：你必須驗證這個差距是多項式的。若 f(n) 是 n^(log_b a) / log n，它雖比臨界項小，卻不是小一個 n 的次方，所以情況一「不」適用，你落在縫隙裡。
T(n) = 8 T(n/2) + Theta(n^2)：log_2 8 = 3，且 f(n) = n^2 = O(n^(3 - 1))，所以差距 epsilon = 1 > 0 成立。情況一給出 T(n) = Theta(n^3)。n^2 的合併被 n^3 的葉子完全壓過。
若 f(n) 比 n^(log_b a) 小一個 n 的次方，則葉子主導：T = Theta(n^(log_b a))。
「較小」必須是多項式意義的：f(n) = O(n^(log_b a - epsilon)) 且 epsilon 嚴格為正。只小一個對數因子（例如 f = n^(log_b a)/log n）並不夠，會讓你落入定理無法解決的縫隙。