史特拉森矩陣乘法（Strassen's matrix multiplication）

用顯而易見的方法把兩個 n×n 矩陣相乘，會把 n^2 個輸出項各算成一個長度為 n 的內積，花費 n^3 次純量乘法。史特拉森 1969 年的演算法是個震撼結果：你能以少於 n^3 次運算完成——把卡拉楚巴式「用額外加法換取較少乘法」的同一技巧，套用到矩陣上。

把每個 n×n 矩陣切成四個 (n/2)×(n/2) 區塊。區塊乘積需要四個輸出區塊，用樸素方法計算它們需要八次半規模矩陣乘法：T(n) = 8 T(n/2) + O(n^2) = O(n^3)，毫無改進。史特拉森找到一組七個精心挑選、由區塊之和與差構成的乘積（例如 M1 = (A11 + A22)(B11 + B22)，以及另外六個類似的），只用加法與減法就能從中重建全部四個輸出區塊。七次遞迴乘法取代八次，給出 T(n) = 7 T(n/2) + O(n^2)，主定理解得 O(n^(log2 7)) = O(n^2.807)。合併步驟（那個 O(n^2)）就是組裝結果的矩陣加法。

史特拉森打破了長期假定的 n^3 壁壘，開啟了整個快速矩陣乘法領域；今日理論記錄約為 O(n^2.37)，儘管那些演算法不切實際。史特拉森本身被用在高效能函式庫處理非常大的矩陣。要誠實面對代價：它需要額外記憶體存中間和，眾多加法略微損害數值穩定性，且常數因子意味它只在超過某交叉大小（常為數百列）時才勝過立方方法，在那之下簡單的三重迴圈獲勝。