轉動運動與角動量

力臂(lever arm)

力臂正是長扳手勝過短扳手、門在邊緣更好開的原因。它是力施展轉動效果的「有效距離」——即槓桿的優勢。給力較大的力臂,同樣的推力就產生較大的扭轉;力臂為零,即使巨大的力也毫無轉動。

精確地說,力臂是從轉軸到力的作用線的垂直距離。於是力矩就是這個力臂乘以力:tau =(力臂)x F,等同於 tau = r F sin theta,其中 r sin theta 恰好就是那段垂直距離。巧妙之處在「垂直」二字:只有與力成直角的那部分幾何才算數。若把扳手筆直對準螺栓推,力臂為零,力矩也就是零。

這一個概念解釋了一整族工具與訣竅:撬棍、開瓶器、遠離門軸的門把,以及你為何本能地抓扳手的最遠端。想得到最大的轉動,就把力施在離軸盡量遠處,並與連線成直角。

你握住 1.2 m 的扳手施力,但力與手柄夾 30 度角。力臂為 r sin theta = 1.2 x sin30 = 0.6 m——只有手柄長度的一半真正在做有效轉動。

力臂是垂直距離,不只是到施力點的距離。

力臂是到力的作用線的垂直距離,而非單純到接觸點的距離;朝向軸的力其力臂為零。

又稱
moment armperpendicular distance力矩臂力矩的臂長