不變量的維持（maintenance）

維持是迴圈證明的核心：它證明走過一次迴圈本體仍保住不變量為真。你假設不變量在某一輪的開頭成立（這個假設就是歸納假設），追蹤本體做了什麼，再驗證不變量在下一輪開頭再次成立。回到梯子：假設你現在這一階托盤是平的，你要檢查你跨一步的方式能讓下一階托盤仍然平。

要小心的地方是：你只能假設「當前這一輪」的不變量，而不能假設你期望的最終答案。你逐步走過本體對變數的影響，再用更新後的值重新建立不變量。以插入排序為例，假設「A[1..i-1] 已排序」；本體把 A[i] 往左滑過比它大的元素並放到正確位置，之後「A[1..i] 已排序」，而由於 i 接著變成 i+1，不變量「A[1..i-1] 已排序」便再次成立。注意不變量是針對新的 i 重新陳述的。整個論證只談一輪；你從不直接對「所有輪次一次」推理——那件事由歸納法替你完成。

維持是幾乎所有真實錯誤現形的地方，因為它逼你正面處理本體的每一行與資料的每一個邊界。如果你證不出維持，那不是本體有錯，就是你的不變量太強（宣稱的比本體能保住的多）或太弱（沒帶足夠資訊往前傳）。它與初始化（基底情形）配對，藉由歸納法得出：不變量在每一輪之前都成立。