非正常結點（improper node）

非正常結點是結點的中間情形——當一個結點被擠到即將變成別種東西的邊緣時，你看到的圖像。軌跡仍直直流入（或流出）而不繞圈，所以它確實是結點，但它們全擠在同一個方向上進入，而非分布在兩個方向之間。想像梳頭髮：每一綹都從同一側掃進分線，全部與同一條線相切。

它出現在線性系統中，當矩陣有「重複」的實特徵值（兩個特徵值合一）卻只有「一個」獨立特徵向量時——矩陣是「虧損的」，無法對角化。由於只有一個特徵向量方向可用，只有一條直線軌跡；其餘每條軌跡都彎繞著、沿著這同一條線切向進入平衡點。代數上，缺失的第二個方向由廣義特徵向量補上，產生那種特有的彎曲、全部單一切向的流動。若重複特徵值為負，非正常結點穩定；若為正，則不穩定。

非正常結點恰好位於跡－行列式平面上結點即將變成螺旋點的邊界（判別式為零的曲線）上。它是臨界情形，因此結構上很脆弱：係數最微小的改變都可能把它推向一側成為真正的雙切向結點，或推向另一側成為螺旋點。認出它，就知道系統正懸在那個過渡的正中央。