潛在動力學的可辨識性

可辨識性追問的是：模型復原出的東西究竟由資料所決定，還是眾多同樣良好之替代方案中的一個。對潛在動力學模型而言，答案通常是後者：它們一般只在變換意義下可辨識。線性高斯狀態空間模型僅在潛在基底的可逆線性變換（含旋轉與縮放）意義下才被確定；而非線性潛在模型在沒有額外結構時，僅在潛在空間的平滑可逆重參數化意義下可辨識——因此坐標軸、推論流形的幾何，以及向量場的具體形式，本身都不具意義。

這對詮釋有嚴峻後果。在相同資料上訓練的兩個網路，可能找到外觀不同卻僅差一個扭曲的潛在動力學；反過來，要在不同動物或模型間比對潛在軌跡，就需要對這些變換不變的方法。進展來自加入可辨識結構：已知的輸入或介入、輔助變數（如可辨識 VAE／iVAE 的結果，在有旁側資訊時能將潛在量復原至僅差置換與縮放）、稀疏性，或物理約束。誠實的回報準則是明白陳述其不變性，並把主張建立在對這些變換不變的量上（固定點的拓撲、頻譜、解碼表現），而非建立在原始潛在坐標上。