潛在動力學、系統辨識與進階估計

動力學相似度分析(DSA)

DSA 是一種晚近的方法,用動力學的結構、而非表徵的幾何來比較兩個系統。表徵相似度分析比較的是活動樣式的排布,DSA(Ostrow 等人)則先在延遲嵌入空間中對每個系統的軌跡擬合一個線性算子(一種 Koopman/DMD 式的近似),再以一種對基底變換不變的方式量測這些算子有多相似——比較的是內在的動力學特徵(特徵值、遞迴結構)而非任意坐標。兩個以相同底層動力學但不同表徵幾何解出某任務的網路會被判為相似;兩個幾何相符但流場不同的則被判為不同。

其動機正是可辨識性問題:由於潛在坐標僅在變換意義下才有意義,跨大腦、跨受試者與跨模型的神經運算比較,就應建立在對變換不變的動力學量上。DSA 尚屬年輕,其判斷取決於所用的延遲嵌入與線性算子近似,但它體現了本領域朝向不變、以動力學為先的方式去追問兩個系統是否以相同方式運算的轉向。

又稱
DSA