流體力學

流體靜壓

流體靜壓是靜止不動的流體內部的壓力,來源很單純,就是上方堆疊的流體重量。潛到游泳池底,你會感覺它壓著耳朵;潛得越深,擠得越用力。它回答一個清楚的問題:在靜止的液體裡,壓力如何隨深度改變?

精確的規則是:壓力隨深度穩定上升。若頂面的壓力為 P_0,那麼在該表面下方深度 h 處,壓力為 P = P_0 + rho g h,其中 rho 是流體密度,g 是重力加速度(約 9.8 m/s^2),h 是深度。多出來的那一項 rho g h,正好就是一根高度 h 的流體柱壓在每單位面積上的重量。一個引人注目的結果是:壓力只取決於深度,與容器的形狀或流體總量無關。

這就是為什麼水壩牆在水推得最猛的底部要蓋得又厚又結實,也是為什麼深海生物必須承受足以壓垮一切的壓力。一個誠實的細節,有時稱為「流體靜力學悖論」:一根細管和一座寬闊的湖,只要注到相同深度,底部的壓力就相同。決定壓力的是某點上方流體的高度,絕不是容器裡流體的總重量。

在淡水中 10 公尺深處,增加的壓力是 rho g h = 1000 × 9.8 × 10 ≈ 98 000 Pa,大約多出一個大氣壓。所以潛到 10 公尺深的潛水員,感受到的壓力約為在水面時的兩倍。

壓力隨深度增加,公式為 P = P_0 + rho g h,取決於你在多深處,而不是容器的形狀。

流體靜壓只取決於深度(以及流體密度),與容器形狀或流體總量無關——這就是流體靜力學悖論。

又稱
pressure with depth靜水壓液柱壓力