虎克定律

虎克定律是關於彈簧的簡單規則：你拉得越用力，彈簧就回拉得越用力，而且成正比。把彈簧拉開兩倍遠，你感受到的力就是兩倍。它由羅伯特·虎克在 1600 年代提出，寫作 ut tensio, sic vis，拉丁文的意思是「伸長多少，力就多少」。它回答：當你拉伸或擠壓一個彈性物體時，它會如何反應？

精確地說，彈簧施加的力是 F = -k x，其中 x 是離開自然（未拉伸）長度的位移，k 是彈簧常數或勁度，單位為牛頓每公尺（N/m），負號表示彈簧的力與位移方向相反。反過來看，要把彈簧維持在伸長 x 的狀態，你必須施加的力是 +k x。硬的彈簧 k 很大，軟的彈簧 k 很小。

虎克定律是一種理想化，只在某個限度內成立。把真實的彈簧拉得太遠，超過它的彈性限度，它就會永久變形或斷裂，那漂亮的正比關係也隨之失效。但在適用範圍內，它極其有用：它給出彈簧儲存的彈性位能 U = 1/2 k x^2，也是掛在彈簧上的質量會做簡諧運動的原因。