萬有引力與軌道
重力場
與其問「這兩個特定質量如何互相拉扯」,物理學家常更喜歡問:一個大質量對它周圍的空間做了什麼?答案是:它讓那片空間充滿了重力場——一種看不見的「準備好要拉扯任何出現物體」的傾向。想像地球被一堆箭頭包圍,全都指向內側,告訴任何放進來的物體「你會往哪個方向、以多大的力被拉」。
場的強度寫作 g,定義為每單位質量所受的力:g = F / m。它的方向指向源質量,在距離質量 M 為 r 處的大小是 g = G M / r^2。單位是牛頓每公斤(N/kg),這和公尺每平方秒(m/s^2)完全相同。這並非巧合:因為 g = F / m,而牛頓第二定律說 a = F / m,所以某點的場強度,就等於任何在該處自由下落的物體所獲得的加速度。地表的 g 約為 9.8 N/kg,也就是 9.8 m/s^2。
場的觀念解釋了伽利略注意到的一件事:在真空中,一根羽毛和一把鐵鎚以相同的加速度落下。既然在給定的某點,每個物體都身處相同的 g,而每個物體不論自身質量多少都得到 a = g 的加速度,它們自然就一起加速。場是空間本身真實存在的特性;不論你有沒有放測試物體進去感受那股拉力,它都在那裡。
月球上的 g 約為 1.6 N/kg,大約是地球的六分之一。所以一位 60 公斤的太空人在月球上的重量是 F = m g = 60 x 1.6 = 96 N,而在地球上約為 588 N——這正是為什麼在月面上行走可以輕鬆彈跳。
太空人的質量沒有變;改變的只是當地的場強度 g,因而重量也不同。
場強度 g(單位 N/kg)在數值上等於該點的自由落體加速度(單位 m/s^2),因為兩者都等於 F/m。
又稱
另見