Granger 因果

Granger 因果將有向影響形式化為一種預測性概念：若 X 的過去顯著改善對 Y 的預測、超出 Y 自身過去所能提供者，則稱訊號 X 對訊號 Y 具 Granger 因果。它通常以擬合多變量自迴歸模型來實作，比較受限模型（僅以 Y 自身過去預測 Y）與完整模型（以 Y 及 X 的過去預測 Y）的殘差預測誤差變異，並檢定其縮減，且常在頻譜分解（Geweke）之後取得頻率解析的影響。

其假設嚴格且後果重大：分析窗內的共變異數定態、適切選定的模型階數、充分的白化，以及不存在重要的未建模共同驅動源。在神經資料中違反這些假設是常態，且已有充分文獻記載：加成性量測雜訊、低取樣率與濾波都會使 Granger 估計產生偏差、甚至翻轉表面上的方向。多變量（條件）Granger 因果可部分控制第三區域的影響，但無法使該方法免於未觀測共同輸入的困擾。