宇宙的幾何

在平坦的桌面上，任何三角形的內角和恰好是180度，兩條平行線永不相交。但在球儀彎曲的表面上畫一個三角形，它的內角和會超過180度；這表面是彎曲的。同樣的問題可以問向整個宇宙：空間的大尺度幾何是平直的、像桌面，還是彎曲的？宇宙的幾何，就是研究空間遵從三種可能裡哪一種的學問。

愛因斯坦的重力說，宇宙中物質與能量的多少決定空間的曲率，並允許三種總體形狀。若密度等於臨界密度（Omega = 1），空間是平直的：平行光線保持平行，宇宙三角形的內角和為180度。若密度超過臨界（Omega 大於1），空間是閉合的，像球面那樣捲回自身——大小有限卻沒有邊界，三角形鼓出超過180度。若密度低於臨界（Omega 小於1），空間是開放的，像馬鞍那樣彎曲，三角形不足180度。這些是二維曲面的三維類比，所以難以想像，但三角形檢驗正是實踐中測量曲率的辦法。

幾何之所以重要，是因為它把宇宙的成分與它的形狀、並在歷史上與它的命運聯繫起來。測量主要來自宇宙微波背景：其中的冷熱斑點有已知的真實大小，而它們在天上看上去有多大，取決於光是穿過平直空間還是彎曲空間，就像從一個遠處天體視大小的失真來讀出曲率。結論很驚人：宇宙平直到約半個百分點以內。一句誠實的說明：平直是測得的結果，但它平直到我們的精度以內——我們無法證明它完美平直，只能說任何曲率都非常小。