類比設計

增益頻寬積 (GBW)

把放大器想像成有一筆固定的「速度乘以力量」的預算,怎麼花由你決定。你可以要很高的增益,但這樣放大器只能在很窄的一段低頻範圍裡保持這個增益;或者你也可以接受適中的增益,換來一直延伸到高得多的頻率的頻寬。兩者不可兼得。對大多數 op-amp 和單級放大器來說,你用到的增益與你得到的頻寬,二者的乘積大致是個常數——這個常數就是增益頻寬積,它給出了這個元件能力的上限。

原因在於頻率響應裡有一個單一的主極點:在這個極點以上,增益以穩定的每十倍頻程 20 dB 的速率滾降,也就是說頻率每升高 10 倍,可用的增益就掉到原來的十分之一。所以沿著這條斜線,增益乘以頻率始終保持不變。曲線穿過增益等於 1(0 dB)的那個點就是單位增益頻率,而對一個主極點放大器來說,這個穿越頻率本質上就是 GBW 本身。如果某個元件標稱 GBW = 10 MHz,而你把它配置成閉環增益 100,那麼你可用的頻寬只有大約 10 MHz / 100 = 100 kHz。想要更大的頻寬?那就讓每一級用更少的增益、再把多級級聯起來,或者乾脆選一個更快(GBW 更高)的元件。

這就是為什麼挑選放大器時,GBW 是你最先要看的幾個數字之一:它用一個數就告訴你,你被允許做的「速度對增益」的取捨是怎樣的。它和擺率(slew rate,大信號下的速度上限)天然成對——GBW 管的是小信號能多快地擺動,擺率管的是大信號能多快地擺幅。

f_bw ≈ GBW / A_closed-loop (e.g. 10 MHz / 100 = 100 kHz)

對一個主極點放大器來說,可用頻寬等於增益頻寬積除以你設定的閉環增益。

GBW 的前提是單極點滾降;多級或未補償的放大器可能存在額外的極點,會把曲線掰彎,所以在單位增益頻率附近要檢查相位裕度(phase margin),而不是只看 GBW。

又稱
GBPunity-gain frequencygain-bandwidth