閃爍雜訊(1/f 雜訊)
每個電晶體都會發出嘶嘶的雜訊,但閃爍雜訊是一種很特別的嘶嘶聲——東西動得越慢,它反而越響。想像一條滿是坑洞的土路:開快了你會從坑上一掠而過,但慢慢爬行時,每一個坑都會顛你一下。在 MOSFET 裡,這些「坑洞」就是位於矽—氧化層介面處的微小缺陷,它們會隨機地抓住又放走經過的載子。這種緩慢的「捕獲—釋放」過程會在很長的時間尺度上擾動電流,於是雜訊功率就在低頻處堆積起來,在接近直流(DC)的地方壓倒一切。把它的功率對頻率畫出來,頻率越低雜訊爬得越高,大致按 1/f 上升——這正是它被稱為 1/f 雜訊的原因,也是它成為一切量測慢變或近直流訊號場合(如感測器、能隙基準、音訊)剋星的原因。
熱雜訊在頻率上是平坦的,而閃爍雜訊卻帶有斜率,兩者會在一個稱為 1/f 轉折點(1/f corner)的地方相交:在它之上熱雜訊占主導,在它之下閃爍雜訊接管。有兩個旋鈕可以把這個轉折點往低頻推。第一,把元件做大——閃爍雜訊隨閘極面積下降,因為更寬更長的通道會對更多的陷阱取平均,所以同一個輸入級如果畫成 10 倍面積,在低頻處就會安靜得多(這也是為什麼經常選用陷阱更少的 PMOS 元件來做關鍵的輸入對管)。第二,當單靠幾何尺寸不夠時,設計者會用電路技巧來「作弊」:斬波(chopping)會快速翻轉訊號的極性,把它搬到高頻去——搬到轉折點以上、只剩安靜熱雜訊的地方,再翻轉回來,把緩慢的閃爍誤差甩在身後;而自動歸零(auto-zeroing)則是取樣放大器自身的低頻誤差並把它減掉。兩者都能讓電路一直看到接近直流的地方,而不至於淹沒在 1/f 雜訊裡。
代價是:更大的元件會占用面積並增加電容(拖慢電路),而斬波和自動歸零又會引入它們自己的開關偽影和時脈雜散(clock spur)。所以對抗閃爍雜訊是一筆交易,而非白撿的好處——你要花掉面積、速度或複雜度,去換取在近直流處對世界更安靜的觀測。
一個常見的 MOSFET 閃爍雜訊模型:折合到輸入端的雜訊功率譜密度按 1/f 上升,並隨閘極面積 W·L 下降——這正是為什麼低雜訊輸入級要畫得很大。
閃爍雜訊會以熱雜訊所沒有的方式依賴於製程技術與製程——同一個電路,僅僅換到不同的晶圓廠製程節點,就可能明顯變得更安靜或更嘈雜,所以要相信 PDK 的雜訊模型,而不要迷信教科書上的常數。