原子鍵結與原子間作用力

平衡間距

兩個鍵結的原子會安頓在某個特定距離,不相碰、不太遠,而是一個固定的間隙,每次被擾動後都會回到這裡。這個偏好的距離就是平衡間距,通常寫作 r0。它就是能量谷的谷底,或等價地說,是原子間淨作用力恰好為零之處:吸引與排斥完美平衡。

對多數固體,r0 是幾埃(零點幾奈米):碳-碳單鍵約 1.5 埃,食鹽中相鄰鈉與氯中心之間約 2.8 埃。粗略地說,平衡間距等於兩原子半徑之和,這正是我們為何要賦予原子「大小」的原因。把原子推得比 r0 近,它們反推(排斥勝);把它們拉過 r0,它們回拉(吸引勝);不去動它,它們就坐在 r0。

平衡間距決定了單位晶胞的大小,因而決定晶體的密度;晶格常數不過是平衡間距在三維空間中疊起來而已。它也隨條件改變:加熱使平均間距變寬(熱膨脹,因為谷是歪斜的),加壓則使它縮短。所以你用繞射量到的鍵長,其實就是這個平衡點,直接從原子排列讀出來。

在岩鹽中,每個 Na^+ 與 Cl^- 中心相隔約 2.8 埃,接近鈉離子半徑(約 1.0 埃)與氯離子半徑(約 1.8 埃)之和。這一個間距在晶體中不斷重複,定出單位晶胞的邊長,因而定出食鹽的密度。

歇息時的鍵長等於原子半徑之和,也是單位晶胞的種子。

平衡間距是個略為理想化的平均值:真實原子時時在振動,所以任一瞬間的距離都在 r0 附近起伏。繞射報告的是時間平均的間距,這也是它隨溫度升高而(略微向外)漂移的原因。

又稱
bond length鍵長r0平衡原子間距