熵條件（entropy condition）
震波形成之後，守恆律擁有的弱解太多、而非太少：好幾個不同的不連續函數都在積分意義下滿足方程，也都服從朗肯-雨貢尼奧跳躍法則。其中只有一個是大自然實際採取的。熵條件就是那項額外的法則，把冒牌貨剔除、留下物理解——它編碼了純粹守恆律所遺忘的時間之箭。
陳述它的方式有好幾種、彼此等價。純量律的拉克斯熵條件說：由 u_L 到 u_R 的震波可容許，唯有當特徵線「從兩側都奔入」它：f'(u_L) > s > f'(u_R)，其中 s 是震波速度。從幾何上看，資訊必須被震波吸收，而絕不能由它產生；一個讓特徵線「流出」的跳變（「稀薄震波」）是被禁止的——那個區域應改為攤開成光滑的稀薄波。對一般凸／非凸通量，奧列尼克條件是 f 在 u_L 與 u_R 之間更銳利的弦條件。最深刻的版本使用熵／熵通量對：沿著物理解，一個凸的「熵」只能被耗散、絕不能被產生，恰好呼應熱力學第二定律。
它的重要性在於：沒有它，理論就沒有唯一性，單一的黎曼問題會有無窮多個「解」。熵條件恢復了唯一性並與實驗相符——違反熵的震波在真實氣體或真實車流中從未被觀察到。它也對應到好的數值格式必須遵守的離散條件，否則格式會欣然收斂到一個錯誤、違反熵的答案。
伯格斯方程，左側 u_L = 0、右側 u_R = 1。朗肯-雨貢尼奧條件容許一道以 s = 1/2 移動的跳變，但這裡 f'(u_L) = 0 < s < 1 = f'(u_R)，故特徵線「流出」跳變——它違反拉克斯條件。正確、滿足熵的解是一把填補空隙的光滑稀薄波扇，而非震波。
可容許的震波吸收特徵線；發出特徵線的「膨脹震波」則被排除。
「熵」這名稱是藉熱力學作類比而來：數學上的熵不過是一個凸函數，其通量會被耗散，模仿物理熵只增不減的傾向。它完全不必是物理熵，而對純量律而言「任何」凸函數都可勝任。