剛體與連續體力學

彈性波(elastic wave)

彈性波(elastic wave)是一道穿過固體傳播的形變漣漪,其中材料自身的剛度提供回復力。敲擊一段鋼軌的一端,擾動便飛奔向另一端;在地震中被撼動的岩石,會把顫動送遍整個地球。在每種情況下,材料的各部分都被短暫地位移,而周圍的彈性把它們拉回,將擾動傳遞下去——材料本身則不隨波前進。

各向同性的塊體固體能承載兩種相異的彈性波,比流體更豐富。縱波(壓縮波,或 P 波)沿傳播方向振盪,交替地擠壓與拉伸材料,速度為 c_L = sqrt((lambda + 2 mu)/rho)。橫波(剪切波,或 S 波)垂直於傳播方向振盪,把材料橫向剪切,速度為 c_T = sqrt(mu/rho)。因為 lambda + 2 mu > mu,P 波總是較快,所以最先抵達。兩者皆由彈性動力學(Navier)方程 rho (partial^2 u / partial t^2) = (lambda + mu) grad(div u) + mu laplacian(u) 導出。

彈性波是我們透過固體聽聲、用超音波檢測材料、以及看見地球內部的方式:地震儀讀取 P 波與 S 波的抵達,而剪切波無法通過液態外核這一事實,正是核心為熔融狀態的直接證據。一個關鍵的不對稱:流體的 mu = 0,因此只承載壓縮(聲)波而無剪切波,固體則兩者兼備。在量子層次上,晶格量子化的振動——正是這些彈性波——就是聲子(phonon)。

在地震中,較快的 P 波先以一記急促的顛簸抵達,隨後較慢、破壞力更強的 S 波跟上。量測兩者之間的時間差,能告訴地震學家震源有多遠——在地殼中,P 波與 S 波每延遲一秒約對應 8 公里。

固體同時承載較快的壓縮(P)波與較慢的剪切(S)波;流體只有前者。

P 波先於 S 波的規則與雙速率圖像,是針對塊體固體內部深處的波。真實固體還承載沿邊界傳播、有各自速率的表面波(Rayleigh 波與 Love 波),這些往往才是地震中破壞力最大的波。

又稱
stress waveseismic wavesound wave in a solid彈性波應力波