步階響應（step response）

步階響應是當你把系統的命令從一個穩定值突然猛拉到另一個值時，它如何反應——像從靜止把油門踩到底，或把恆溫器從 18 ℃ 一口氣調到 22 ℃。它是控制裡最常用的測試，因為那個猛然的跳變一次激發系統裡所有的動態，而看著輸出如何恢復，幾乎告訴你一切：它反應多快、會不會過衝、抖得多厲害、最後停在哪。

工程師從步階響應曲線上讀出幾個關鍵數字。上升時間：第一次抵達目標有多快（高速伺服可能是幾毫秒）。過衝量：在掉頭前衝過頭多少——10% 過衝表示它一度衝到目標的 110%。安定時間：多久後才穩定在最終值的、比方說 ±2% 之內。穩態誤差：它始終填不平的那道縫隙。這些全直接來自閉迴路極點：阻尼弱的極點（ζ 小）帶來大過衝與餘震；阻尼良好的極點（ζ ≈ 0.7）給出又快又幾乎不過衝的響應——多數設計瞄準的甜蜜點。