降頻取樣與內插（decimation & interpolation）

降頻取樣與內插，是在訊號已被擷取之後改變其取樣率——不需重新錄製，就能縮小或拉伸樣本之間的間距。降頻取樣（downsampling）丟棄樣本以降低速率，就像每四格影片只留一格以縮小檔案。內插（upsampling）則插入新的中間樣本以提高速率，就像 AI 把低幀數影片「平滑」成流暢的影片。兩者合起來，就是多速率訊號處理的工具箱。

每個方向都藏著一個必須由濾波器把守的陷阱。降頻前必須先做低通濾波，否則任何高於新奈奎斯特極限的頻率成分都會折回，成為混疊——一種偽裝成真實訊號、無法復原的破壞。上採樣插入零之後，必須再次低通濾波，以抹除那些零所製造的頻譜鏡像。這正是為何 44.1 kHz 的 CD 與 48 kHz 的錄音室檔案，只能透過審慎的濾波互相轉換，也是為何過採樣 DAC 與軟體定義無線電不斷仰賴這些運算。