邊容量（edge capacity）

每根管子都有寬度：單位時間能通過的量有個硬上限。邊容量就是這個上限，附在流量網路的每條邊上。寬闊的高速公路容量高；狹窄的巷弄容量低。流量問題的核心正是：這些逐邊的上限合在一起，限制了從源點到匯點能運多少。

精確地說，邊 (u, v) 的容量是一個數 c(u, v) >= 0，任何流 f 在這條邊上都必須滿足容量約束 0 <= f(u, v) <= c(u, v)。若一條邊的流量等於其容量，f(u, v) = c(u, v)，就稱它飽和（saturated）——它滿了，再也容不下。教科書問題中容量通常是整數，這帶來一個美好的結果（整數性定理）：若所有容量都是整數，則存在一個最大流給每條邊指派整數值。正是這點讓網路流能解離散的匹配與選取問題——在那些問題裡，分數答案毫無意義。

在單一條邊上，容量是唯一限制流量的東西；接頭由守恆律處理。有幾個慣例值得小心。容量是有向的：c(u, v) 與 c(v, u) 可以不同，而沒有反向弧的邊其 c(v, u) = 0。若你想要一根雙向都能輸送、上限皆為 k 的無向管子，就用兩條容量各為 k 的有向邊來建模，或用特殊的殘餘規則。還有，容量是約束而非流量——一條高容量的邊大可完全不用。