熱雜訊（thermal noise）

每一顆電阻，即使只是擱在工作台上什麼也沒做，也會自己悄悄發出一陣微弱的電壓嘶聲。原因是熱：溫度其實就是抖動，任何電阻內部的電子都永遠處於隨機的熱運動中，像陽光裡飛舞的塵埃。它們不停的碰撞，在電阻兩端產生一個微小、隨機、無時不在的電壓。這就是熱雜訊（又稱強生雜訊），它定下了任何電路所能達到的最安靜下限。

雜訊電壓為 Vnoise(rms) = sqrt(4 times k times T times R times B)，其中 k 是波茲曼常數（1.38 x 10^-23 焦耳每克耳文），T 是以克耳文計的絕對溫度，R 是電阻值，B 是你量測所涵蓋的頻寬（以赫茲計）。注意其含意：雜訊隨電阻、溫度與頻寬的平方根增長，所以把頻寬減半只能把雜訊降低 sqrt(2) 倍，而非 2 倍。代入數字：10 kilohm 電阻在室溫（300 K）下、涵蓋 20 kHz 音訊頻寬，約為 sqrt(4 times 1.38e-23 times 300 times 10000 times 20000)，大約 1.8 microvolts rms。1 megohm 電阻在 1 MHz 頻寬下約為 128 microvolts。

熱雜訊是白雜訊，意思是每個頻率攜帶相同能量，你無法在不縮窄訊號所在頻帶的情況下把它濾掉。這正是高阻抗、寬頻寬、高溫的電路較吵的原因，也是靈敏前級採用低源阻抗、適中頻寬、有時甚至直接冷卻的原因。要誠實面對它：你無法靠更整齊的接線或更乾淨的佈局打敗熱雜訊，因為它由物理定律決定。你能做的，頂多是讓 R、T、B 不超過你的訊號真正所需。