混疊（aliasing）

混疊是等著任何取樣太慢者的陷阱：一個快速訊號戴上偽裝，在你的資料中現身為一個從未存在過的慢速訊號。最經典的畫面，是老電影裡有輻條的馬車輪看似緩緩倒轉。輪子其實正快速向前轉，但攝影機的影格率（它的取樣率）跟不上，於是每一格都在輪子差一點轉滿一圈時拍到它，你的眼睛便讀成緩慢的倒退爬行。那緩慢的爬行，就是真實快速旋轉的一個混疊（別名）。

用數字看機制。假設你每秒取樣 1,000 次（1 kHz），餵進一個真實的 900 Hz 音調。每個取樣都落得稍微靠後一點，但因為 900 Hz 太接近 1 kHz 的取樣率，這些快照反而描出一個平滑、緩慢的 100 Hz 波。900 Hz 的能量折下來，如今出現在 1000 - 900 = 100 Hz。對數位系統而言，這個 100 Hz 讀值完全真實，與一個真正的 100 Hz 訊號無從區分。任何高於取樣率一半（奈奎斯特頻率）的頻率都會這樣折回來。

為何重要，又為何如此危險：混疊不是你能平均掉的雜訊，也不是你事後能濾掉的失真。那個假的低頻正好落在你真實訊號帶之上，永久汙染資料——一旦兩者都坐在 100 Hz，沒有任何演算法能把混疊和真實音調分開。唯一的解方是預防：在取樣之前用抗混疊濾波器移除奈奎斯特頻率以上的一切，或者取樣得夠快，使那上面沒有真實的東西。這正是奈奎斯特法則與抗混疊濾波器存在的全部理由。