差排與線缺陷

差排線(dislocation line)

差排是一維缺陷,所以值得問:它長什麼形狀,又能去哪裡?答案是:差排是一條穿過晶體的連續「線」——它是滑移面上「已滑移」區與「尚未滑移」區之間那條移動中的邊界。就像地板上一灘正在擴散的液體的前緣,它是一條曲線,把「做完的」與「還沒做的」分開。我們給它一個方向,一支沿其長度的小單位箭頭,通常稱為線方向(xi),讓我們能說出沿線哪一邊是「前方」。

關於這條線最重要的一條規則既嚴格又精確:差排線不能在完美晶體內部就這麼「停住」。想想為什麼——這條線是「已滑移了一個柏格斯向量」的區域的邊緣;如果線在晶體中途就終止,那麼在那個終點的一側晶體已滑移、另一側未滑移,卻沒有任何東西標記這個轉變,這是不可能的。所以差排線只能做少數幾件事:穿出到自由表面、伸入晶界或其他界面、自我封閉成迴圈,或在稱為節點(node)的交會處與其他差排相遇(此處各柏格斯向量互相平衡,就像電流在導線接點處平衡)。

這條封閉規則是玩真的。它意味著差排以迴圈的形式、或以延伸到晶體邊界的網絡形式出現;它們絕不是漂浮的小線段。當數條差排在一個節點相遇時,若把它們全部算成指向節點(或全部指離節點),它們的柏格斯向量必須加總為零——這正是克希荷夫電流定律的類比。這種守恆讓差排能以受控的反應合併與分裂,也是從纏結到增殖源等一切現象的根本。

在一個三差排節點上,柏格斯向量遵守 b1 = b2 + b3(採一致的正負向慣例)。在面心立方中,這正是完美差排 a/2[10-1] 如何在節點分裂為兩條蕭克利不全差排 a/6[2-1-1] + a/6[11-2];驗算:a/6([2-1-1]+[11-2]) = a/6[3 0 -3] = a/2[10-1],所以柏格斯向量在節點處平衡。

差排線必須自我封閉、抵達邊界,或在柏格斯向量加總為零的節點與其他線相遇。

線方向 xi 是你自行選定的正負向,把它反過來就會翻轉 b 的正負慣例——但物理上的差排並未改變。真正有物理意義的,是「線的正負向加上柏格斯向量」這個組合。

又稱
line directionline vector差排線方向