簡併費米氣體（degenerate Fermi gas）

把一團費米子氣體——比方說電子——冷卻到接近絕對零度。由於庖立不相容原理禁止其中兩者共享同一狀態，它們無法像古典氣體那樣全部沉入基態。取而代之的是，它們一個接一個地堆疊，每態一個，由最底層填滿到一條銳利的截止。即便在 T = 0，這團氣體仍以巨大的動能沸騰著。這就是簡併費米氣體，它是金屬中傳導電子與白矮星內部物質背後的模型。

此處的「簡併」意指量子簡併：溫度低到 kT << E_F，使得費米-狄拉克分布本質上是一個階梯函數，量子統計完全主導。在 T = 0 時，所有狀態都被填滿到費米能量 E_F，其上則為空。把動量空間填到費米動量 p_F，對密度為 n 的自旋 1/2 氣體，給出費米能量 E_F = (hbar^2/2m)(3 pi^2 n)^(2/3)。這些狀態在動量空間中構成一個被填滿的球，即費米海，其邊界為費米面。在微小但有限的 T 下，只有位於 E_F 約 kT 範圍內的電子能被激發，索末菲展開（Sommerfeld expansion）將此化為具體的預測：電子熱容正比於溫度 C 正比於 T，以及一個與溫度無關的（庖立）順磁磁化率。

簡併費米氣體解釋了為什麼金屬有一個小的、線性的熱容，而非古典的 (3/2)Nk；為什麼金屬能導電；以及白矮星與中子星如何藉由簡併壓力抵抗重力塌縮。一個關鍵澄清：此處的「簡併」與原子物理中「能階簡併」毫無關係——它指的是氣體處於量子簡併。而此模型是「非交互作用」費米子的理想化；真實電子間的庫侖排斥由更精緻的朗道費米液體理論處理，而該理論驚人地保留了此定性圖像。