主動與被動濾波器
截止頻率
每個濾波器都需要一個地方說「我從這裡開始切」。通過與阻擋之間的這條分界線,就是截止頻率,也叫轉角頻率或轉折頻率。它是濾波器規格表上最重要的一個數字,決定動作發生在哪裡。
依普世慣例,截止就是 -3 dB 點:輸出降到通帶位準 1/sqrt(2)、約 70.7 百分比的那個頻率。這個比例並非隨意;它正是輸出功率恰好減半之處,因為功率與電壓平方成正比,而 0.707 的平方是 0.5。對簡單的 RC 濾波器,截止頻率為 f_c = 1/(2 times pi times R times C)。當 R = 10 kilohm、C = 16 nF,f_c 約為 1 kHz。在波德圖上,截止就是平坦通帶彎入傾斜衰減的那個轉角,這也是它叫轉角頻率的原因。
你選截止頻率來把訊號與雜物分開:把低通截止設在你最高的有用頻率之上、卻在雜訊之下,或把抗混疊截止設在取樣率一半之下。誠實的提醒是:截止是柔和的過渡、不是一堵牆:在 f_c 處訊號已降 3 dB,剛超過它的訊號仍會漏過去,而且濾波器最大的相位移也正好發生在截止頻率附近。
你想要一個截止頻率 1 kHz 的低通。先選一顆方便的電容,C = 10 nF,再解 R = 1/(2 times pi times f_c times C) = 1/(2 times pi times 1000 times 10e-9),約為 15.9 kilohm。用最接近的標準值 16 kilohm,截止頻率落在百分之一以內。
選一顆電容、解出電阻:截止頻率公式一行就把 RC 濾波器的元件值定好。
截止指的是 -3 dB(約 70.7 百分比),不是輸出歸零。訊號在那裡已被衰減,剛超過它的頻率仍會通過,而且相位移在截止頻率附近最大。
又稱
另見