控制頻寬

控制頻寬衡量的是：一個控制器實際上能跟得上多快變化的指令。設想有人在駕船去追水面上一條扭來扭去的線。如果這條線彎得慢，舵手就能輕鬆跟住；如果它越來越快地左右折返，到某個程度船就是轉不過來，開始抄近路、落在後面。頻寬大致標出了這個極限所在：它是系統在「放棄並落後」之前，仍能較好跟隨的最高變化速率——也就是最高的扭動頻率。

同一個數字也描述了控制器能抵禦哪些擾動。慢慢推來的力——逐漸增強的逆風、緩緩耗盡的電池、被輕輕加上的負載——都落在頻寬以內，於是控制器有時間察覺並糾正它們。而快速的撞擊——一記急促的顛簸、一陣突如其來的陣風、電氣雜訊——發生得比控制環能反應的還快，於是它們會「漏」過去，顯現在輸出上。一句話：頻寬越寬，跟隨指令越快、對快速擾動的抑制也越強；頻寬越窄，系統越遲鈍，但往往也更平靜、更穩定。

你也許會以為頻寬越大越好，但這其實是一種權衡。把頻寬推高會讓系統更神經質、更急切，從而放大感測器雜訊，並可能把它推向不穩定或振盪的邊緣。它還受到物理現實的封頂：無論控制器多聰明，馬達、齒輪以及被移動的質量，都只能以一定的速度作出反應。好的設計會把頻寬設得剛好夠用、而不更高，並在硬體和穩定性開始「抱怨」的速度之下，留出一段安全裕度。