位形空間（C空間）

位形空間，幾乎總是簡稱為「C空間」，是一張想像出來的地圖，它囊括了機器人能擺出的每一種姿態，地圖上的一個點就代表一種完整的姿態。這裡的「姿態」指的是把機器人完全確定下來所需的那一整組數字：對一隻簡單的機械臂來說，就是每個關節的角度；對一臺在地面上行駛的輪式機器人來說，就是它的 x、y 位置再加上它朝向哪個方向。如果一臺機器人有六個關節，那它的 C空間裡的一個點就只是一串六個數字，整個空間就有六個維度——根本畫不出來，可拿來計算卻毫無障礙。關鍵的思維轉換在於：在 C空間裡，你不再去想機器人那副金屬身軀在房間裡挪動，而是改去想一個小圓點在這張姿態地圖上滑行。

為什麼要費力搞出這麼一個抽象？因為當機器人被縮成一個點時，規劃運動會變得簡單得多。在真實房間裡，機器人是一個帶著手臂和稜角的笨重形狀，能以各種複雜的方式蹭到牆；規劃時還要追蹤這一切，簡直是噩夢。但在 C空間裡，整個機器人都變成了一個點，於是「機器人能不能從這兒挪到那兒而不撞上任何東西？」這個問題，就化成了一個乾淨得多的問題：「這個點能不能沿一條暢通的路線，從地圖上的某一點走到另一點？」機器人學裡幾乎每一種路徑規劃方法，都在 C空間裡悄悄完成它的工作，而不是在你看得見的物理工作空間裡——正是這個核心技巧，讓運動規劃變得可解。