計算可重現性（computational reproducibility）

想像你讀到一篇論文，裡頭有個驚人的計算結果，你下載了作者的程式碼與資料，在你自己的機器上執行，竟得到一模一樣的數字。那種體驗——以及使其成為可能的紀律——就是計算可重現性。它的原則是：一個計算結果不應是某人筆電上一次性的幸運執行，而應是任何人都能從被記錄下來的材料中重新推導出來的東西。在一個每個數值答案都是近似的領域裡，能夠精確重建一個答案是怎麼被產生出來的，正是把它當成科學來認真看待的基石。

把兩個相關的詞分開會有幫助。「可重現性」（reproducibility）通常指：給定「相同」的程式碼、資料與參數，你得到相同的結果——這關乎來源出處（provenance）以及某一特定計算的逐位元（或足夠接近）的可重複性。「可複製性」（replicability）通常指更強的事：一個「獨立」的團隊，用他們自己的程式碼，達到相同的科學結論——這檢驗的是那個發現，而非只是那次執行。在實務上達成可重現性，意味著記錄每一種材料：確切的原始碼（在版本控制之下，帶著一個提交雜湊）、確切的資料與參數、軟體版本與相依套件（用容器或環境檔捕捉），以及隨機種子，好讓偽隨機抽樣能被精確地重播。把程式碼、結果與說明交織在一起的文學式筆記本（literate notebook），加上開放資料與開放程式碼，使整條鏈條都可被檢視。

誠實地說，這為何困難，值得講明。浮點運算是天真的逐位元可重現性的敵人：浮點加法不滿足結合律，所以把同樣的數字以不同順序相加——當平行執行緒以不同次序完成、或某個函式庫更新了它的分塊策略時就會發生——可能改變最後幾位數字。不同的編譯器、不同的 BLAS、不同的核心數，或融合乘加（FMA）指令，都可能讓結果略有偏移。所以「可重現到最後一個位元」是個嚴苛的目標，往往保留給回歸測試，而「可重現到一個聲明的容差之內」才是日常更誠實的標準。要避免的迷思：可重現性並不認證一個結果是「正確」的——一個可重現地錯誤的計算仍然是錯的——它認證的是這個結果就是被記錄下來的食譜所產生的東西，而這正是任何人要檢查、除錯或在其上建造的前提。