晶向、晶面與晶體幾何

最密堆積方向(close-packed direction)

想像一排橘子被推到彼此相觸、中心之間毫無空隙。晶體中的最密堆積方向正是如此:原子肩並肩、確實相觸地排列的方向。它是線密度最高的方向,幾乎每種晶體結構都至少有一條。

你可以從「相觸」的幾何看出它。在面心立方中,原子沿面對角線相觸,故最密堆積方向為 <110>,對角線長度滿足 a times sqrt(2) = 4r(四個原子半徑)。在體心立方中,原子沿體對角線相觸,故最密堆積方向為 <111>,且 a times sqrt(3) = 4r。在六方最密堆積中,相觸的原子列位於基面內,沿寫作 <11-20> 的 a 軸方向。

這件事之所以重要,是因為最密堆積方向就是滑移方向——差排帶動滑移穿過晶體所沿的方向,所以主導差排的柏格斯向量指向它。有一個值得誠實點出的微妙處:體心立方確實有一條最密堆積方向 <111>,卻沒有真正的最密堆積面。這個不對稱正是為什麼體心立方金屬滑移方向明確,卻在幾種相互競爭的面上滑移,而非只偏好某一種面。

在體心立方的鐵中,原子沿體對角線相觸,故 a times sqrt(3) = 4r,最密堆積(滑移)方向為 <111>。在面心立方的鋁中,原子沿面對角線相觸,得 <110>。每種金屬的主導差排都以柏格斯向量沿該方向滑行。

原子相觸的方向即滑移方向;它決定差排的柏格斯向量。

有最密堆積方向不代表有最密堆積面。體心立方有方向 <111>,卻沒有真正的最密堆積層,這正是它的滑移面不如面心立方明確的原因。

又稱
closest-packed directionslip direction最密排方向滑移方向