上下文無關語言的幫浦常數（pumping constant）
每個幫浦引理都附帶一個門檻：一個長度 p，使得「一旦」語言中的字串至少這麼長，可抽取的結構就保證出現。對上下文無關語言來說，這個門檻就是幫浦常數。低於它，短字串可能沒有任何可重複的部分；達到或超過它，重複就被「逼出來」——而這個被逼出的重複，正是引理所利用的。
p 從哪裡來？把語言的文法化為喬姆斯基正規形式（Chomsky normal form），其中每條規則產生兩個變數或一個終端符號，所以剖析樹是「二元」的。若文法有 b 個變數（非終端符號），一棵最長「根到葉」路徑長度至多為 b 的剖析樹，最多產出長度 2^(b-1) 的字串。所以取 p = 2^b（或任何大於「路徑受限的樹」最長產出的值）。那麼任何長度 >= p 的字串，其剖析樹必有一條超過 b 個節點的路徑，而在標有超過 b 個節點的路徑上，某個「變數」必定重複——這就是鴿籠那一步。重複的變數正好給出 u v x y z' 的切法，而 v x y 保持短（受 p 約束），因為它是那條路徑底部附近一棵有界子樹的產出。
實務上你幾乎從不去算出 p。引理只說「存在某個」p；在證明裡你把它當成一個未知的固定數，挑一個長度取決於 p 的字串（這樣就保證夠長），然後在從不釘死 p 的情況下導出矛盾。這個常數是概念上的鷹架——它的「存在」（追溯到 CNF 文法中有限個變數）才是重點；它確切的數值很少要緊。
若一個 CNF 文法有 b = 4 個變數，取 p = 2^4 = 16。其語言中任何長度 16 或以上的字串，在任何剖析樹裡，都必有一條「根到葉」路徑重複了那 4 個變數之一——由鴿籠原理，因為該路徑有超過 4 個被標記的內部節點。這個重複給出可抽取的 u v x y z' 分解。
p 與喬姆斯基正規形式剖析樹的高度相連：路徑上夠多的變數逼出其中之一重複。
p 取決於文法、而不只是語言，而你很少需要它的確切值——證明把它當成「固定但未知」的常數。它之所以存在，是因為 CNF 文法只有有限個變數。