鍵能曲線

鍵能曲線是一張圖，畫的是一對原子的位能對彼此距離的關係，形狀像一道山谷：兩側高、中間凹下到一個最低點。它用一幅圖回答了兩個原子被綁得多緊的一切。想像讓一顆彈珠滾過這片地形——它會停在谷底，而那個谷底正是原子想待的位置。

谷形來自兩種相互競爭能量的相加。有一項吸引能，隨原子靠近而變得更負（更有利）；也有一項排斥能，當原子靠得太近時急遽變正。常見的課本形式是 E = -A/r^n + B/r^m，其中第一項是吸引、第二項（指數較大）是短程急劇的排斥，兩者相加即成山谷。最低點的水平位置就是平衡間距（鍵長）；谷底低於零的垂直深度就是鍵能——把原子拖開到無窮遠所需供給的能量。

谷的兩個特徵預測了材料的性格。谷愈深代表鍵愈強：熔點高，因為需要很多熱能才能把原子晃鬆。谷愈窄、谷壁愈陡代表鍵愈硬：彈性模數高，因為原子連稍微被拉離谷底都會抵抗。而不對稱（歪斜）的谷，正是固體受熱膨脹的隱藏原因，因為變熱的原子會晃向較平緩的外側谷壁，其平均位置便向外偏移。