二進位數系統（binary number system）

你從小用的十進位數使用十個不同的數字符號（0 到 9），每當符號用完，就向左邊那一欄進位。二進位玩的是完全相同的遊戲，只是符號只有兩個：0 和 1。想像一排電燈開關，每個不是關就是開：這個單一的「關／開」選擇就是一個二進位數字，而一整排開關就拼出一個數。電腦喜歡這套，是因為一條導線很容易做出兩種乾淨的狀態（低電壓與高電壓），而要可靠地分辨十種不同電壓，會既脆弱又容易出錯。

在十進位裡，每一欄的價值是右邊那一欄的十倍（個、十、百，也就是 10^0、10^1、10^2）。在二進位裡，每一欄的價值是右邊那一欄的兩倍（1、2、4、8、16，也就是 2^0、2^1、2^2、2^3、2^4）。要讀懂一個二進位數，就把出現 1 的那些位值加起來。例如 0b1011 代表一個 8、零個 4、一個 2、一個 1，也就是 8 + 2 + 1 = 11（十進位）。整個訣竅就是這樣：規則跟普通算術一模一樣，只是用兩個符號和二的次方，取代十個符號和十的次方。

二進位是電腦一切運作的基石。數字、字母、顏色、聲音、機器指令，到了最底層都只是被裝在叫做電晶體的開關裡的 0 與 1 圖樣。當人們說一台機器是數位的，指的就是這套基底二的編碼。一個常見的誤會：二進位並不是某種與十進位寫成 11 的「十一」不同的奇特數；0b1011 和 11 是同一個數量，只是寫成兩種不同的記法，就像「十一」和「XI」一樣。