重力與等效原理

重力使光彎曲

重力會讓光的路徑彎曲。一束擦過太陽邊緣的星光,並不沿著一條完美的直線傳播;它會被偏折一個微小的角度,於是那顆星看起來比它實際所在的位置略有移位。我們平時注意不到,因為偏折極其微小,而且太陽的強光掩蓋了它附近的星星——但在日全食時,太陽被遮黑,那些星星變得可見,它們的位移便可以被測量出來。

你可以從等效原理感受到它為什麼必然發生。設想一個向上加速的密封實驗室,一束雷射橫向穿過它。當光抵達對面牆壁時,實驗室已經向上移動了一點,於是光束擊中的位置比它射入的位置更低——它的路徑在實驗室內向下彎曲。既然加速度在局部等效於重力,那麼穿越真實重力場的光束也必然會彎曲。光沒有靜止質量,但它仍攜帶能量和動量,重力對它起作用;更深一層地說,光只是沿著被質量彎曲了的時空中那條最直的可用路徑前進。

這個預言讓愛因斯坦一夜之間舉世聞名。1919 年 5 月,由亞瑟·愛丁頓帶領的遠征隊拍攝了食日太陽附近的星星,發現那位移與廣義相對論吻合,後者預言在太陽邊緣約為 1.75 角秒——是把「光當作下落粒子」的樸素牛頓式估算的兩倍。這個翻倍很關鍵:光彎曲還不夠,它必須按完整的相對論數值彎曲,而它確實如此。如今同樣的效應,被整個星系放大,成為天文學的一件主力工具,稱為重力透鏡。

θ = 4GM/(c² b) ≈ 1.75″ at the Sun's edge (twice the Newtonian estimate)

以距離 b 經過質量 M 的光線被偏折 4GM/(c²b)——恰好是樸素牛頓值的兩倍。

牛頓式「下落微粒」的圖像只預言一半的彎曲。廣義相對論多出的那個二倍因子,來自空間本身的彎曲,而不僅是時間;測出完整數值,正是 1919 年結果成為真正檢驗的原因。

又稱
deflection of light by gravitylight bending光线偏折